自問自答です。
どうやら、やはり投稿時を問わず、更新があったときに、処理させるサブルーチンに重たいものがあったんですね。
それを外したら軽くなりました。
ということで、この問題はとりあえず回避したので、次なる問題を提議しようっと。

　individualページのメニューをさくっと減らしたらどうでしょうか？カテゴリー一覧と、最近の記事の一覧、必要なら検索窓。それ以外はトップページにあれば十分じゃないかと思いますけど……mtが作るメニューを減らすと、リロードのときにもそれだけmtの作業が減ると思うから。

コメントをありがとうございました。
はい、おっしゃるとおりですね。裏で管理用に回していたplug-inなどが重たかったようです。これを外すことで10秒程度で投稿ができるようになったので、しばらくこれで様子を見ようと思います。